La geometría fractal

Como ocurrió con el estructuralismo en mitad del siglo 20, ahora se viene la geometría fractal, que ya comenzó a meterse en las ciencias y que no podrán soslayar nuestros nietos y bisnietos cuando lleguen a profesionales o científicos. Burdamente, podríamos decir que consiste en dividir, dividir y dividir en la observación teórica.

Para comprender esta disciplina, sea un ejemplo de su creador, el matemático y científico polaco Benoit Mandelbrot (1924-2010): la longitud de la costa entre dos ciudades –pongamos Necochea y Mar del Plata– se consulta en los libros. Pero un hombre puede medirla caminando al lado del mar y obtendrá una distancia mayor.

Suponemos siempre que la longitud de toda la costa y las aguas se mantienen quietas y se sustituye al hombre por un ratón, luego por una mosca, etcétera. Cuanto más cerca de la costa esté el bichito agrimensor –vale decir, cuanto más pequeño sea–, mayor será la distancia entre dichas ciudades.

Si pudiéramos mandar a medirla a un glóbulo rojo, tendría que recorrer los “golfos” y las “bahías” que tienen cada piedrita y cada grano de arena. La costa se va dividiendo en pedacitos cada vez más pequeños y, así, su longitud es cada vez mayor y menos lineal.

Para que resulte más sencillo: cuando Dios hizo el mundo, lo hizo fractal. Allí vivió el primitivo que no conocía la línea recta ni el punto ni el plano. Y no los conocía porque dichos entes no existen en la realidad; nadie ha tocado una recta. Estaba en lo cierto, contemplando un mundo más palpable.

Ahora, los manuales, al definir lo fractal, ponen ejemplos de triángulos que se dividen en otros similares, pero más pequeños en escala. Utilizan también modelos más complejos con curvas, pero el hombre de las cavernas ya observaba que un árbol se divide en ramas y estas en ramitas... y así hasta donde podía ver.

Hoy cualquiera se da cuenta de que las arterias se distribuyen por el organismo dividiéndose en similares cada vez de menor diámetro hasta llegar a los capilares, donde los glóbulos rojos tienen que hacer cola para pasar.

Ahora bien, si se pudiera mandar desde la aorta un glóbulo rojo inteligente que recorriese el total de divisiones caminaría por dentro del sistema circulatorio algo equivalente a dos o tres vueltas al mundo.

Todo esto no es novedad para el cardiólogo, pero ello le hace pensar que en el futuro, tomando el pulso de un hombre en reposo con un aparato que mida en nanosegundos, comprobaría que jamás hay un intervalo igual entre dos latidos; no sólo de un ser humano, sino también tomando el pulso a todos los hombres del universo.

El nanosegundo es la mil millonésima parte de un segundo. Entonces, pensando en la nanotecnología y la geometría fractal, aplicadas a la biología, podemos decir: “cosas veredes, Sancho...”

La economía doméstica es fractal. Llega al puerto un barco del Paraguay con naranjas y comenzamos a dividir: los camiones salen para distintos pueblos, mercados, verdulerías y llegan al bolso del ama de casa, que recomienda a los chicos no desperdiciar. El pedazo de gajo que el chiquitín le da al canario, sigue siendo la misma sustancia.

Por ello, la definición de fractal de la Real Academia termina magistralmente: “... compuesta de infinitos elementos que tienen la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe”.

En fin, creemos que si consideramos su aplicación en el psicoanálisis, podremos aclarar mejor a esta nueva ciencia.