Hito de la IA. Un modelo de OpenAI resolvió un problema matemático propuesto por Paul Erdős que llevaba casi 80 años abierto
Un modelo de razonamiento de propósito general de la empresa creadora de ChatGPT logró refutar una célebre conjetura de geometría discreta.
Un modelo experimental de inteligencia artificial desarrollado por OpenAI logró resolver y refutar una histórica conjetura matemática que llevaba casi 80 años sin solución.
El problema había sido planteado en 1946 por el legendario matemático húngaro Paul Erdős y era considerado uno de los desafíos más conocidos de la geometría discreta: una rama de las matemáticas que estudia cómo se organizan puntos y figuras en el espacio.
La IA no solo encontró una respuesta. También demostró que la hipótesis aceptada durante décadas probablemente era incorrecta.
Today, we share a breakthrough on the planar unit distance problem, a famous open question first posed by Paul Erdős in 1946.
— OpenAI (@OpenAI) May 20, 2026
For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids.
An OpenAI model has now disproved that… pic.twitter.com/j2g3Ze0zEG
El problema que desconcertó a matemáticos durante décadas
La llamada “conjetura de las distancias unitarias” preguntaba algo aparentemente simple: si se colocan muchos puntos en un plano, ¿cuántos pares pueden quedar exactamente a una distancia de 1 entre sí?
Aunque la pregunta parece elemental, el problema se volvió extremadamente difícil de resolver.
Erdős sospechaba que existía un límite bastante estricto para la cantidad de conexiones posibles y propuso una fórmula que, durante décadas, fue considerada probablemente correcta por gran parte de la comunidad matemática.
El nuevo trabajo de OpenAI afirma que esa intuición era equivocada.
La IA encontró una construcción que rompe el límite esperado
Según el paper publicado por investigadores y matemáticos que revisaron el hallazgo, el modelo de IA logró construir configuraciones de puntos que generan muchas más distancias unitarias de las que la conjetura permitía.
La clave fue abandonar las construcciones geométricas tradicionales y conectar el problema con herramientas avanzadas de teoría de números algebraica.
En lugar de trabajar únicamente con cuadrículas clásicas, como las usadas históricamente por Erdős, el sistema utilizó estructuras matemáticas mucho más complejas conocidas como campos numéricos algebraicos y torres de cuerpos.
Eso permitió generar una enorme cantidad de relaciones geométricas nuevas.
Los investigadores explicaron que el modelo logró unir ideas provenientes de áreas matemáticas que normalmente no se relacionaban directamente con este problema.
“Un hito para las matemáticas hechas por IA”
El resultado fue revisado posteriormente por matemáticos externos, entre ellos especialistas reconocidos internacionalmente.
El medallista Fields William Timothy Gowers describió el hallazgo como “un hito en las matemáticas de la IA”.
Otros expertos destacaron que el sistema no actuó simplemente como un asistente automático, sino que produjo una idea matemática original y coherente.
El documento publicado explica incluso que la solución inicial fue generada de manera completamente autónoma por un modelo experimental de OpenAI antes de que humanos intervinieran para reorganizar y verificar la demostración.
Cómo trabajó la IA
Uno de los aspectos más llamativos del caso es que OpenAI no utilizó un sistema especializado exclusivamente en matemáticas.
Según los documentos técnicos, el resultado fue obtenido por un modelo de razonamiento general capaz de explorar caminos matemáticos complejos durante largos procesos lógicos.
El sistema analizó múltiples enfoques posibles, descartó hipótesis, evaluó construcciones geométricas clásicas y terminó desarrollando una estrategia completamente distinta basada en teoría algebraica avanzada.
Los papers también muestran fragmentos del razonamiento interno generado por el modelo, donde la IA compara distintas construcciones matemáticas y analiza por qué algunas no alcanzan para romper el límite propuesto por Erdős.
Un posible cambio de era para la ciencia
Más allá del problema puntual, el hallazgo reavivó un debate mucho más amplio: hasta qué punto las inteligencias artificiales podrían transformarse en herramientas capaces de producir descubrimientos científicos originales.
Los investigadores creen que capacidades similares podrían aplicarse en física, biología, química o ingeniería, especialmente en problemas donde existen enormes cantidades de combinaciones posibles y conexiones difíciles de detectar para humanos.
Aun así, varios matemáticos remarcaron que el rol humano sigue siendo central.
“La IA puede encontrar caminos inesperados, pero todavía necesitamos criterio humano para decidir qué problemas importan y cómo interpretar los resultados”, resumieron algunos de los especialistas que participaron de la revisión del trabajo.
